基于ARIMA模型的哈萨克斯坦经济发展水平预测分析

韩延玲，陈三景1、2

(1、2新疆财经大学统计与信息学院，新疆乌鲁木齐)

摘要：从哈萨克斯坦经济发展的实际情况出发，加强哈萨克斯坦经济发展水平的合理预测，对确定哈萨克斯坦经济发展目标和发展策略以及建设丝绸之路经济带有重要的意义。文章根据世界银行公布的数据，用EViews软件对-年的哈萨克斯坦经济发展水平建立ARIMA模型，并对-年哈萨克斯坦的经济发展水平作出预测，得出结论并以“丝绸之路经济带”为背景，立足新疆为提高与哈萨克斯坦经贸合作提出合理的政策建议。

关键词：哈萨克斯坦；ARIMA模型；经济发展水平；预测分析；丝绸之路经济带

一、哈萨克斯坦经济发展历程以及现状分析

哈萨克社会独立后的20年来，哈萨克斯坦的经济发展取得了巨大的成就，如今哈萨克斯坦已是后苏联国家中最发达的国家之一。哈萨克斯坦独立以来，经济发展大致经历了两个时期：-年为独立适应期，这一时期是哈萨克斯坦从计划经济向市场经济的转轨，推行私有化和自由化，吸引外商投资建厂；其中—年哈萨克斯坦处于经济危机时期，经济出现连续下滑，-年经济逐渐趋于平稳并且出现好转。-年亚洲金融危机的爆发，哈萨克斯坦的经济再次受到影响并且出现下滑。-年为改革发展期，这一时期哈萨克斯坦的国家领导人制定了《哈萨克斯坦-经济发展战略》，为经济发展、改善民生等领域指明了方向，经济发展取得了突飞猛进的成果[1]。从年以后哈萨克斯坦的经济步入连年增长的稳定时期，-年哈萨克斯坦的GDP增幅连续7年超过9%，年受到全球金融危机的影响，哈萨克斯坦的经济出现缓慢增长，GDP的增幅下降到3.3%，年进一步下降到1.2%。通过政府采取有效的反危机措施，哈萨克斯坦已经走出经济低谷，经历了短暂时期的复苏之后，经济增幅从年的7.3%、年的7.5%下降到年的5.0%。哈萨克斯坦每年GDP增长率的折线图如图1所示。

图1哈斯卡斯坦每年GDP的增长率

哈萨克斯坦进出口贸易与经济发展密切相关，进出口贸易在经济发展中的基本功能是扩大总需求，通过扩大进出口贸易规模，可以促进相关产业的快速发展，并且有利于扩大就业与税收，可以优化资源配置，提高要素的生产率和利用率，最大限度的促进本国经济增长。哈萨克斯坦最近几年来进出口贸易（本文提到的进出口贸易，指的是货物和服务贸易进出口）呈逐年上涨趋势，年金融危机之后，年贸易进口增长率为0.9%，危机过后经济飞速增长，年达到6.9%，年增幅上涨至18.7%，-年出口额增长率分别为1.9%、3.5%、2.7%[1]。

本文通过已有的数据对哈萨克斯坦未来几年经济发展水平进行预测，通过预测了解哈萨克斯坦的经济发展趋势，中国新疆与哈萨克斯坦紧密相连，哈萨克斯坦是新疆最大的贸易合作伙伴，哈萨克斯坦经济的发展有利于加强新哈经济的合作以及贸易的发展，也有利于在“丝绸之路经济带”建设下两国实现经济的双赢；因此立足新疆与哈萨克斯坦的经贸合作提出指导性的制度和政策建议具有重要的现实意义。

二、ARIMA模型的基本原理

ARIMA模型称为自回归求和移动平均模型，是由博克思（Box）和詹金斯（Jenkins）提出的著名时间序列预测方法。ARIMA（p，d，q）模型可用来描述非平稳的时间序列经过d次差分之后变为平稳的时间序列数据，当d=0时，变成ARMA（P，q）模型，用来描述平稳的时间序列，它是ARIMA模型的一种特例。ARMA（P，q）模型是q阶移动平均模型，即MA（q）模型与p阶自回归模型，即AR（p）模型的有效组合，用公式表示为：

公式中Ys是时间序列在t期的观测值，是时间序列在t-p期的观测值；b是截距项；是自回归模型系数；p是自回归模型的阶数；为移动平均模型的系数；q为移动平均模型的阶数；是是均值为0，方差为σ2的白噪声序列。

ARIMA模型在经济预测过程中既考虑了经济现象在时间序列上的依存性，又考虑了随机波动的干扰性，对于经济运行短期趋势的预测准确率较高，是近年应用比较广泛的方法之一。

三、基于ARIMA模型的哈萨克斯坦经济发展水平预测

（一）数据来源与描述

笔者预测哈萨克斯坦的经济发展水平主要采用了三个指标：GDP、进口额、出口额（这里指的是货物和服务的进出口额，下同）。数据来源于世界银行，剔除物价因素以年不变价，单位均是亿美元，数据的时间段-年。生成GDPt、IMt、EXt三个序列，每个序列有23个样本，并对这三个指标依次进行预测。

（二）数据平稳性检验及平稳化处理

建模之前首先需要判断序列的平稳性，可以通过时序图来粗略地进行主观判断，但是检验序列的平稳性的标准方法是单位根检验[2]，通常用的是DF和ADF检验，考虑到DF检验存在一些缺点，笔者采用ADF单位根检验。若序列非平稳，最常用差分法对数据进行平稳化处理。分别对序列GDPt、IMt、EXt进行ADF检验，结果如表1所示。

由表1可知，ddGDPt和ddEXt序列在1%显著性水平上都是平稳序列，并且由二阶差分后的时序图可以判断并不存在过度差分的问题。由于IMt序列虽然本身是平稳的，但该序列在前几期有一定的趋势性，为了使拟合后的模型预测更准确，对IMt序列进行了一阶差分。对三个平稳的ddGDPt、dIMt、ddEXt列分别根据自相关图进行白噪声检验，一种是根据序列的自相关图来主观判断，另一种方法是根据Bartlett统计量来判断[3]，笔者这里采用序列的自相关图进行判断。自相关图检验的结果表明这三个序列均为非白噪声序列，可以进行建模预测。

表1GDPt、IMt和EXt序列差分后单位根检验结果

注：d表示对原序列进行一阶差分，dd表示进行二阶差分

（三）模型的建立与识别

ARMA（P，q）模型及其子模型AR（p）模型，MA（q）模型的p和q值是根据平稳的时间序列自相关函数（ACF）图以及偏自相关函数（PACF）图的拖尾性或截尾性来确定的。但是这种方法的缺点是具有很大的主观性，因此需要通过调整的R2、残差方差检验、F检验定阶法、AIC、BC准则客观地选出最佳的模型。

通过对序列GDPt的ADF检验，可以确定ARIMA（p，d，q）模型中的d=2，根据ddGDPt序列的自相关（ACF）图拖尾，偏自相关（PACF）图的特点，所以可以建立AR（1）模型，MA（1）模型或者是ARMA（1，1）模型。用EViews软件可以得到三个模型的估计结果，如表2所示：

表2三种模型估计结果比较

然后对三个模型进行比较，选出最佳模型。首先比较AR（1）与MA（1）模型，AR（1）系数是不显著的，MA（1）模型的系数是显著的，并且从调整的R2来看，MA（1）模型的较大，AIC和SC准则均可说明MA（1）模型比AR（1）模型要好。再用F检验定阶法对MA（1）模型和ARMA（1，1）模型进行比较，检验统计量其中Q0代表无约束的残差平方和，Q1代表有约束的残差平方和，S为约束条件个数，N为无约束条件模型中的实际观测值个数，r为无约束条件模型中所有要估计的参数的个数。MA（1）模型与ARMA（1,1）模型相比，是有约束条件的模型，因此，，经计算可得，检验统计量F的值为1.，小于在5%水平下的临界值4.45，所以接受H0假设，选择MA（1）模型。根据调整的R2以及AIC和SC准则均可以判断出MA（1）模型要优于RMA（1，1）模型。然后对MA（1）模型进行白噪声检验以及检验模型对原序列的拟合效果，如图2所示。

图2ddGDPt序列的残差时序图以及实际值与拟合值时序图

从图2可以看出，模型的拟合值与实际值具有高度的一致性，并且残差的波动范围也比较小，ddGDPt残差序列的自相关图全部落在了两倍标准差之内，说明残差序列是白噪声序列，模型很好地解释了系统的动态性，MA（1）模型拟合较好。因此ddGDPt序列所拟合的模型为MA(1)模型：

用上述相同的方法来估计进出口预测模型，由于篇幅所限，中间详细过程略。由于dIMt序列是平稳的，所以d=1，建立ARIMA(p，1，q)模型，通过dIMt序列的ACF图和PACF图的特点以及根据F检验定阶法、调整的R2、AIC以及SC准则进行对比分析，选出最优模型为ARMA(1，1)模型，最后通过检验可知模型拟合效果很好，拟合值与实际值有高度的一致性，模型很好的解释了经济系统的波动性，因此dIMt序列所拟合的模型为ARMA(1，1)模型：

对序列进行两次差分后的序列是平稳的非白噪声序列，对该序列进行拟合，根据ddEXt序列的自相关图和偏自相关图的特点认为可模拟出三种可能的模型：模型，通过定阶法以及准则检验可知，序列所拟合的模型为MA(1)模型：

（四）模型预测

利用检验通过的模型来预测未来的数据，预测的方法分为静态预测和动态预测。事实证明，静态预测法比动态预测要更为准确，因为静态预测对每个时期，在形成预测值时使用的是滞后因变量的实际值[2]。

首先用EViews软件根据-年的数据对、、年哈萨克斯坦经济发展水平进行预测，通过静态与动态预测对比可知，动态预测误差率较高，因此本文进行的是静态预测，然后预测结果与其实际值进行对比，以便来判断模型的拟合效果以及预测的准确度，结果如表3所示。

从表3可以看出，衡量哈萨克斯坦经济发展水平指标的预测值与实际值相差很小，预测误差率很低，说明模型的拟合效果很好，并且预测精度较高，可以对未来8年哈萨克斯坦的经济发展水平作静态预测分析，预测结果如表4所示。产总值年超过亿美元，到年超过亿美元，随着哈萨克斯坦经济发展战略的推进，哈萨克斯坦经济发展突飞猛进，提前实现了《-年的经济发展目标》中提出的到年GDP（与年相比）增长三分之一的宏伟目标。年货物和服务进口将达到亿多美元，到年预计超过亿美元，随着进口额的不断提高，出口额由年的.9亿美元提高到年的.9亿美元，进出口额的增长，预示着哈萨克斯坦经济发展水平的不断提高，产业结构不断优化，就业率不断提高，资源利用越来越充分，经济发展突飞猛进。

表4哈萨克斯坦-年经济发展水平预测（单位：亿美元）

四、结论及政策建议

由预测结果可知，各项经济指标可以表明未来几年哈萨克斯坦的经济发展水平将不断提高，进出口额的增加说明哈萨克斯坦的对外贸易不断扩展。哈萨克斯坦作为新疆最大的贸易合作伙伴，哈萨克斯坦进出口贸易的增加有利于带动新疆的经济贸易的发展，实现两国经济的双赢。基于哈萨克斯坦未来几年经济发展水平的不断提高，以“丝绸之路经济带”为背景，针对加强新疆与哈方的经贸合作，立足中国新疆提出几点政策建议：

1.充分发挥和提升新疆口岸功能，加快推进自贸区建设。随着哈萨克斯坦经济的不断发展，进出口贸易更加频繁，新疆通商口岸功能的健全为新哈贸易的发展提供了良好的平台。建议在扩大现有口岸功能的基础上初步有序地开放新口岸，为进出口贸易开辟多条通道；政府应设立专项资金，加大对新疆口岸建设的投资力度，完善口岸通关协调机制和硬件条件，加快口岸的信息化建设，提高口岸通关能力和效率[4]，提高贸易的自由化、便利化和多元化。另外要加快新疆自贸区建设，扩大市场准入门槛，降低投资壁垒，创建经济一体化制度。

2.出台并实施优惠的对外开放政策。在“丝绸之路经济带”建设的背景下，新疆需要一个开放的环境来促进本地区经济的繁荣发展，哈萨克斯坦是新疆最大的贸易合作伙伴，建议国家允许新疆可以对哈萨克斯坦根据区情出台并实施特殊的对外开放政策以促进双方的经贸往来。如实施入境旅游和购物优惠政策，简化入境签证手续，制定统一的标准与要求，降低贸易投资成本与人员往来限制，提高贸易便利化与开放程度；对哈国制定稳定的贸易优惠条件，减少关税壁垒，实行税收优惠政策；促进中哈两国海关程序的便利化，消除技术性贸易壁垒，建立信息沟通平台。

3.深化新疆与哈萨克斯坦在非资源领域的合作。近些年以来，中亚国家正在试图改变传统的以依赖能源、原材料为主的经济增长方式，正在积极发展非资源领域的经济合作，加快产业结构优化。-年中哈双方签署了非资源经济领域合作规划以及规划落实措施计划，主要集中在电子、机械、冶金、化工等领域，不仅可以优化产业结构还有利于本国制造业的发展[5]。哈萨克斯坦对非资源领域的重视，给中国新疆在哈方市场的投资带来巨大的商机。因此新疆要重视相关领域的技术投资与产业规模向中亚市场的转移，形成技术依赖和紧密的经济联系，促进经济的共同发展。

4.加强新疆与哈萨克斯坦的金融合作。虽然在上合组织框架下双方已经建立了多边金融合作机制，但是金融合作层次还处于较低水平，还需要加强交流，不断扩大合作的广度与深度。可以尝试建立新疆与哈萨克斯坦紧急救援基金账户，目的是防范金融危机发生以及解决对紧急救援基金的需求[6]；鼓励境外业务多并且抗风险能力强的金融机构“走出去”，走向哈方及其他中亚国家市场，提升基础设施以及电子等领域的金融服务水平；此外加快推进人民币结算步伐，完善人民币跨境支付机制。

5.建立符合新疆区情的跨境合作机制和综合运输体系基础之上的特色的物流运输机制。“丝绸之路经济带”的建设，有利于中国新疆与哈萨克斯坦的经济合作，哈萨克斯坦与新疆都处于丝绸之路经济带上，有着丰富的资源和能源，但交通不便，使得经济发展以及双方的合作受到制约[7]，因此互联互通的发展对提高新哈经济合作关系有至关重要的作用。新疆应利用筹建的亚洲基础设施投资银行和丝路基金的平台，努力抓住机遇，积极发展跨境合作机制，尽快实现公路、铁路、航空领域的互联互通机制，缓解货物运输瓶颈，提高运输效率，大大降低物流成本，进一步实现与哈方市场的对接，创造一个高效的物流运输机制和多渠道的运输模式，从而加快产业结构升级，打造互通机制，加快“引进来，走出去”的贸易模式，实现双方贸易的快速发展。

参考文献：

[1]王雅静.哈萨克斯坦经济发展情况分析[J].大陆桥视野,(7):80-86.

[2]高铁梅.计量经济分析方法与建模[M].北京:清华出版社,

[3]向云,候亭,李振东.ARIMA模型在云南省GDP预测中的应用[J].时代金融,(3):87-91.

[4]李雪梅等.丝绸之路经济带:新疆的布局和策略[J].开放导报,(02):29-32.

[5]程贵,丁志杰.“丝绸之路经济带”背景下中国与中亚国家的经贸互利合作[J].苏州大学学报,(1):-.

[6]玉素甫·阿布来提,玛依拉.中国与哈萨克斯坦金融合作探析[J].亚太经济,(2):33-38.

[7]阿克米亚提·朱马拜.新疆与哈萨克斯坦的经贸合作研究[D].兰州大学,.